在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為直線AB上一點，連接CD，過點B作BE⊥CD交CD于點E，交AC于點F，在直線AB上截取AM=BD，連接FM．
（1）當點D，M都在線段AB上時，如圖①，求證：BF+MF=CD；
（2）當點D在線段AB的延長線上，點M在線段BA的延長線上時，如圖②；當點D在線段BA的延長線上，點M在線段AB的延長線上時，如圖③，直接寫出線段BF，MF，CD之間的數(shù)量關系，不需要證明．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：131引用：2難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7