如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA=AD=3BC=3，AB=2，點(diǎn)E在線(xiàn)段PD上，PD=3PE．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：平面PAC⊥平面PCD．
PA
=
AD
=
3
BC
=
3
，
AB
=
2
【考點(diǎn)】平面與平面垂直；直線(xiàn)與平面平行．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：436引用：4難度：0.5
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1．如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點(diǎn)，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫(xiě)出圖中所有互相垂直的各對(duì)平面．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面AE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5