問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，P是半徑為2的⊙O上一點，直線m是⊙O外一直線，圓心O到直線m的距離為3，PQ⊥m于點Q，則PQ的最大值為55；
問題探究：（2）如圖2，將兩個含有30°角的直角三角板的60°角的頂點重合（其中∠A=∠A'=30°，∠C=∠C'=90°），繞點B旋轉(zhuǎn)△C'A'B，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至CC′=4時，求AA'的長；
問題解決：（3）如圖3，點O為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點，AC=BC=52，OE=2，連接BE，作Rt△BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF=34，連接AF，求四邊形ACBF的面積的最大值．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：756引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
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