如果我們身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，該怎么辦呢？
小西進行了以下操作研究（如圖1）：
第1步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．
第2步：再次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到了線段BN．
小雅在小西研究的基礎上，再次動手操作（如圖2）：
將MN延長交BC于點G，將△BMG沿MG折疊，點B剛好落在AD邊上點H處，連接GH，把紙片再次展平．
請根據(jù)小西和小雅的探究，完成下列問題：
①直接寫出BE和BN的數(shù)量關系：BE=12BNBE=12BN；
②根據(jù)定理：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30°，請求出∠ABM的度數(shù)；
③求證：四邊形BGHM是菱形．
1
2
1
2
【答案】BE=BN
1
2
【解答】
【點評】
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