如圖①，在平面直角坐標系中，平行于x軸的直線與拋物線y=ax2（a＞0）相交于A、B兩點，設點B的橫坐標為m（m＞0）．
（1）求AB的長（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）如圖②，點C在直線AB上，點C的橫坐標為2m,若a=1，m=2，求頂點在x軸上且經過B、C兩點的拋物線的頂點坐標．
（3）點D在直線AB上，BD=2AB，過O、B、D三點的拋物線的頂點為P，其對應函數(shù)的二次項系數(shù)為a1．
①求a1a的值．
②當m=2，△BPD為等腰直角三角形時，直接寫出a的值．
a
1
a
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：2難度：0.3
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
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發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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