已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0）、B（6，0）、C（0，3）三點，直線y=12x+12經過點A與拋物線交于D點．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，點P是在直線AD上方二次函數圖象（含A、D兩點）上的一個動點，試探究點P的坐標是多少時，△PCD的面積最大，并求出最大面積；
（3）如圖2，若H是線段CD上的一個動點，連接OH，交直線AD于點G，延長OH，交拋物線于點M，試探究MGGO是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．
1
2
1
2
MG
GO
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：241難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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