供銷社作為國家實施“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的中堅力量，可以幫助農(nóng)民分配協(xié)調(diào)農(nóng)產(chǎn)品，推動全國統(tǒng)一大市場盡快構(gòu)建完成，給老百姓帶來真正的實惠．某供銷社指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)和銷售當?shù)靥禺a(chǎn)，對該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場需求，成本與售價進行了一系列分析，發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)產(chǎn)量y產(chǎn)量（單位：噸）是關(guān)于售價x（單位：元/千克）的一次函數(shù)，即y產(chǎn)量=200x-100；而市場需求量y需求（單位：噸）是關(guān)于售價x（單位：元/千克）的二次函數(shù)，部分對應(yīng)值如表．
| 售價x（元/千克） | … | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 需求量y需求（噸） | … | 1020 | 1020 | 980 | 900 | … |
z
=
1
8
t
2
+
3
2
（1）直接寫出市場需求量y需求關(guān)于售價x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量取值范圍）；
（2）哪個月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大？最大值是多少？
（3）供銷社發(fā)揮職能作用，避免浪費，指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)，若該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場需求量剛好相等，求此時出售全部特產(chǎn)獲得的總利潤．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 6:0:10組卷：143引用：2難度：0.5
相似題
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1．2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項目備受大家關(guān)注，中國優(yōu)秀運動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線BEF運動，在空中完成翻滾動作，著陸在跳臺的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點的坐標為（1，6），拋物線BEF的表達式為y=b（x-2）2+k.
（1）當k=10時，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿，求此時他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運動員所在位置的點向x軸的垂線與DC的交點之間線段的長）；
（3）若運動員著落點與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點的橫坐標x滿足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：333引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標系．拱門上的點距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門上的點的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出“門高”（拱門的最高點到地面的距離），并求出拱門上的點滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時間后，公園重新維修拱門．新拱門上的點距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部兩個端點間的距離）為d1，“新拱門”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：559引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點（P與B不重合），過點P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x為何值時，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.5