如圖①，已知線段AC=6，B，O是線段AC的三等分點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑在線段BC的上方作半圓O，以AB為邊在AB的上方作正方形ABFE，將正方形ABFE沿AC所在直線水平向右移動(dòng)．
（1）如圖②，連接AF，當(dāng)AF與半圓O相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，求?CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
（2）如圖②，在平移的過(guò)程中，設(shè)BF與半圓O交于點(diǎn)M，連接OM，CM，當(dāng)∠BOM=60°時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（3）如圖③，點(diǎn)G是半圓O上的一點(diǎn)，且到OC的距離為1，當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C后，正方形ABFE立即繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)停止，若正方形ABFE向右平移的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，求點(diǎn)G在正方形ABFE內(nèi)（含邊界）的時(shí)長(zhǎng)．
?
CD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：1難度：0.1
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
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