閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2

2

=（1+

2

）²，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b

2

=（m+n

2

）²（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b

2

=m²+2n²+2mn

2

．
∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b

2

的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b

3

=（m+n

3

）²，用含m、n的式子分別表示a、b,得a=

m²+3n²

m²+3n²

，b=

2mn

2mn

；
（2）試著把7+4

3

化成一個完全平方式．
（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計算：

a

+

b

2

．