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2022-2023學(xué)年浙江省衢州實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何確定隧道的限高？ | ||||
| 素材1 | 從小清家到附近山區(qū)的一條雙行線(xiàn)公路上有一個(gè)隧道，在隧道口有一個(gè)限高標(biāo)志（如圖1），表示禁止裝載高度（車(chē)頂最高處到地面）超過(guò)3.5m的車(chē)輛通行．那么這個(gè)限高3.5m是如何確定的呢？ |
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| 素材2 | 小清通過(guò)實(shí)地調(diào)查和查閱相關(guān)資料，獲得以下信息： ①隧道的橫截面成軸對(duì)稱(chēng)，由一個(gè)矩形和一個(gè)弓形構(gòu)成． ②隧道內(nèi)的總寬度為8m,雙行車(chē)道寬度為6m,隧道圓拱內(nèi)壁最高處距路面5m,矩形的高為2m,車(chē)道兩側(cè)的人行道寬1m. ③為了保證安全，交通部門(mén)要求行駛車(chē)輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道圓拱內(nèi)壁在豎直方向上的高度差相差最少0.2m. |
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| 問(wèn)題解決 | ||||
| 任務(wù)1 | 計(jì)算半徑 | 求圖1中弓形所在圓的半徑． | ||
| 任務(wù)2 | 確定限高 | 如圖2，在安全的條件下，3.5m的限高是如何確定的？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： 301 |
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| 任務(wù)3 | 嘗試設(shè)計(jì) | 如果要使高度不超過(guò)3.3m,寬為2.5m的貨車(chē)能順利通過(guò)這個(gè)隧道，且不改變隧道內(nèi)的總寬度（8m）和矩形的高（2m），如何設(shè)計(jì)隧道的弓形部分（求弓形所在圓的半徑至少為多少米？）（參考數(shù)據(jù)： 89 |
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：361引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線(xiàn)DO與直線(xiàn)CE相交于點(diǎn)E，直線(xiàn)DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線(xiàn)CE是圓O的切線(xiàn)．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線(xiàn)DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線(xiàn)DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線(xiàn)CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線(xiàn)CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線(xiàn)；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿(mǎn)足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1