如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測地面上點A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動，5秒到達Q處，此時觀測地面上點B的俯角為45°．（點P，Q，A，B在同一鉛直面上）．
（1）若氣球從Q處繼續(xù)向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點正上方？
（2）求AB的長（結果保留根號）．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：305引用：54難度：0.5
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1．家住重慶兩相鄰小區(qū)的小明和小華在一次數(shù)學課后，進行了一次數(shù)學實踐活動．如圖，在同一水平面從左往右依次是小明家所在的居民樓、小華家所在的小洋房、背靠小華家的一座小山，實踐內容為測量小山的高度，家住頂樓的小明在窗戶A處測得小山山頂?shù)囊豢么髽漤敹薊的俯角為10°，小華在自家樓下C處測得小明家窗戶A處的仰角為37°，且測得坡面CD的坡度i=1：2，已知兩家水平距離BC=120米，大樹高度DE=3米，則小山山頂D到水平面BF的垂直高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈
，tan37°≈35，sin10°≈34，tan10°≈17100）950
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：501引用：4難度：0.5 -
2．小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：707引用：53難度：0.5 -
3．小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin48°≈34，cos48°≈710，tan48°≈711）1110發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：661引用：3難度：0.5