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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
（1）探索材料1（填空）：
數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點(diǎn)距離為|3-6|=3；數(shù)軸上表示數(shù)3和-2的兩點(diǎn)距離為|3-（-2）|=55；代數(shù)式|x-4|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù) xx和數(shù) 44這兩點(diǎn)的距離．
（2）探索材料2：|x-2|=5的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離為5，由于數(shù)軸上數(shù)-3和數(shù)7到數(shù)2的距離為5，故使|x-2|=5成立的x的值為-3或7．求使|x-3|=5成立的x的值．
（3）探索材料3：代數(shù)式|x+3|+|x-2|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)-3的點(diǎn)的距離和數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離之和，不妨記數(shù)軸上數(shù)2為點(diǎn)A，數(shù)x為點(diǎn)B，數(shù)-3為點(diǎn)C．若要求|x+3|+|x-2|的最小值，即求BC+BA的最小值．結(jié)合數(shù)軸可知，當(dāng)點(diǎn)B在A點(diǎn)和C點(diǎn)之間時(shí)，BC+BA最小，最小值為AC=2-（-3）=5．綜上，|x+3|+|x-2|的最小值為5．
①求代數(shù)式|x+2|+|x-4|的最小值；
②求代數(shù)式|x+5|+|x+1|+|x-2|的最小值．
【答案】5；x；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/8 0:0:1組卷：182引用：2難度：0.5
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