如圖1，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，∠AOC=30°，將一個(gè)含有60°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，較長(zhǎng)的直角邊OM在射線(xiàn)OB上，較短的直角邊ON在直線(xiàn)AB的下方．
【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O以每秒12°的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
（1）圖1中與∠BOC互補(bǔ)的角有 ∠AOC和∠NOM∠AOC和∠NOM．
（2）當(dāng)ON⊥OC，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t.
【操作二】：如圖2將一把直尺的一端點(diǎn)也放在點(diǎn)O處，另一端點(diǎn)E在射線(xiàn)OC上．如圖3，在三角尺繞著點(diǎn)O以每秒3x度的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，直尺也繞著點(diǎn)O以每秒x度的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)一方完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，另一方也停止旋轉(zhuǎn)．
試探索：在三角尺與直尺旋轉(zhuǎn)的整個(gè)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得∠COM與∠AOE這兩個(gè)角中，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的一半？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足題意時(shí)∠COM的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．你的答案是：60°7或24°或12°或120°60°7或24°或12°或120°．
60
°
7
60
°
7
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；余角和補(bǔ)角．
【答案】∠AOC和∠NOM；或24°或12°或120°
60
°
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：1難度：0.3
相似題
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1．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元？（用一元一次方程解）
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：137引用：0難度：0.9 -
2．列方程或方程組解應(yīng)用題：
在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小
明與他爸爸的對(duì)話(huà)（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1501引用：17難度：0.5 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(huà)（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：48引用：12難度：0.5