小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為34d,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。
（1）求繩斷開時球的速度大小v1；
（2）問繩能承受的最大拉力多大？
（3）改變繩長，使球重復上述運動，v1=2gd若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？
3
4
2
gd
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg,他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R=1.0m,對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m。（計算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平拋的初速度大小。
（2）若小孩運動到圓弧軌道最低點O時的速度為vx=m/s,則小孩對軌道的壓力為多大。33發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：520引用：29難度：0.5 -
2．如圖所示，某人駕駛摩托車做特技表演，以某一初速度沿曲面沖上高h、頂部水平的高臺，到達平臺頂部以v0=
的水平速度沖出，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=98gh，人和車的總質量為m,特技表演的全過程中不計一切阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6．g為重力加速度．求：人和車運動到圓弧軌道最低點O時車對軌道的壓力．54h
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：27引用：3難度：0.3