某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|-3的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如下：
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | 0 | - 7 4 |
m | -4 | -3 | -4 | -3 | - 7 4 |
0 | … |
-3
-3
；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)圖象的性質(zhì)
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有
2
2
個交點，所以對應(yīng)的方程x2-2|x|-3=0有 2
2
個實數(shù)根；②函數(shù)圖象與直線y=-3軸有
3
3
個交點，所以對應(yīng)的方程x2-2|x|-3=-3有 3
3
個實數(shù)根；③關(guān)于x的方程x2-2|x|-3=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是
是-4＜a＜-3．
是-4＜a＜-3．
；④不等式x2-2|x|＞3的解集是
x＜-1或x＞3．
x＜-1或x＞3．
．【答案】-3；①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；2；2；3；3；是-4＜a＜-3．；x＜-1或x＞3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 8:0:9組卷：282引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），C（0，3），且對稱軸為直線x=-2，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點B、C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，根據(jù)圖象直接寫出滿足y1-y2≥0時x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：522引用：4難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根：；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，直接寫出k的取值范圍：．發(fā)布：2024/12/3 19:0:1組卷：1293引用：9難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：
下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：735引用：3難度：0.6