如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：442引用：2難度：0.6 -
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