把半橢圓：x2a2+y2b2=1（x≥0，a＞b＞0）和圓弧：（x-1）2+y2=a2（x＜0）合成的曲線Γ稱為“曲圓”，其中點F（1，0）是半橢圓的右焦點，A1、A2分別是“曲圓”與x軸的左、右焦點，B1、B2分別是“曲圓”與y軸的上、下交點，已知∠B1FB2=120°，過點F的直線與“曲圓”交于P、Q兩點．
（1）求“曲圓”Γ中的半橢圓的方程；
（2）求△A1PQ的周長的取值范圍；
（3）△B1PQ是否可能是直角三角形，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：107難度：0.4
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1．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學家，也是著名的數學家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：227引用：7難度：0.5 -
2．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12難度：0.7 -
3．已知橢圓C的兩焦點分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：438引用：6難度：0.8