已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線(xiàn)C上異于O的兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）若直線(xiàn)OA，OB的斜率之積為-12，求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：209引用：5難度：0.4
相似題
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1．拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l,A，B是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AF⊥BF，P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：451引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：161引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C：y2=4x上位于第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)M，N是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M位于x軸上方），滿(mǎn)足PM⊥PN，AM⊥AN，線(xiàn)段PN分別交x軸正半軸、拋物線(xiàn)C于點(diǎn)D，Q，射線(xiàn)MP交x軸正半軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：86引用：2難度：0.4