在一次空間與圖形的學習中，小明遇到了下面的問題：如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，探究∠B，∠D，∠BPD的關系．小明只完成了（1）的部分證明，請你根據(jù)學習《觀察猜想與證明》的學習經(jīng)驗繼續(xù)完成（1）的證明并在括號內(nèi)填入適當?shù)睦碚撘罁?jù)同時完成（2）-（3）．
（1）過點P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD，
∴PEPE∥CDCD，
∴∠D=∠DPE∠DPE，
又∵PE∥AB，
∴∠B=∠BPE，
∴∠BPD=∠B+∠D∠B+∠D．
（2）如圖2，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請寫出它們的關系，并證明；若沒有發(fā)生變化，請說明理由．
（3）如圖3，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系？（直接寫出結(jié)果）
【答案】PE；CD；∠DPE；∠B+∠D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：226引用：2難度：0.1
