將平面直角坐標(biāo)系中的一列點(diǎn)A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n,an），…記為{An}，設(shè)f（n）=AnAn+1?j，其中j為與y軸方向相同的單位向量．若對(duì)任意的正整數(shù)n,都有f（n+1）＞f（n），則稱{An}為T(mén)點(diǎn)列．
（Ⅰ）判斷A1（1，1），A2（2，12），A3（3，13），…，An（n,1n），…是否為T(mén)點(diǎn)列，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若{An}為T(mén)點(diǎn)列，且a2＞a1.任取其中連續(xù)三點(diǎn)Ak，Ak+1，Ak+2，證明△AkAk+1Ak+2為鈍角三角形；
（Ⅲ）若{An}為T(mén)點(diǎn)列，對(duì)于正整數(shù)k,l,m（k＜l＜m），比較AlAm+k?j與Al-kAm?j的大小，并說(shuō)明理由．
A
n
A
n
+
1
j
j
A
1
（
1
，
1
）
，
A
2
（
2
，
1
2
）
，
A
3
（
3
，
1
3
）
，…，
A
n
（
n
,
1
n
）
，…
A
l
A
m
+
k
A
l
-
k
A
m
【考點(diǎn)】平面向量的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：7難度：0.3
相似題
-
1．已知
=（1，0），a=（-b，-32），12=（c，-32），x12+ya+zb=（1，1），則x2+y2+z2的最小值．c發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，||=3，|AB|=2，BC=e1，AB|AB|=e2，AD|AD|與AB的夾角為AD．π3
（1）若=xAC+ye1，求x、y的值；e2
（2）求?AC的值；BD
（3）求與AC的夾角的余弦值．BD發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：955引用：10難度：0.1 -
3．對(duì)于空間向量
，定義m=（a,b,c），其中max{x,y,z}表示x,y,z這三個(gè)數(shù)的最大值．||m||=max{|a|，|b|，|c|}
（Ⅰ）已知，a=（3，-4，2）．b=（x,-x,2x）
①直接寫(xiě)出和||a||（用含x的式子表示）；||b||
②當(dāng)0≤x≤4，寫(xiě)出的最小值及此時(shí)x的值；||a-b||
（Ⅱ）設(shè)，a=（x1，y1，z1），求證：b=（x2，y2，z2）；||a+b||≤||a||+||b||
（Ⅲ）在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，2），點(diǎn)Q是△ABC內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的最小值（無(wú)需解答過(guò)程）．||OQ||發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：87引用：2難度：0.3