如圖所示，某市有一塊正三角形狀空地△ABC，其中測(cè)得BC=10千米．當(dāng)?shù)卣?jì)劃將這塊空地改造成旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖△DEF，其中點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在AC邊上，DF=2DE，∠DEF=90°，剩余部分需做綠化，設(shè)∠DEB=θ．
（1）若θ=π3，求DE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，△DEF的面積是否有最小值？若有則求出最小值，若無(wú)請(qǐng)說(shuō)明理由．
θ
=
π
3
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：335引用：5難度：0.5
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（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：66引用：5難度：0.5 -
2．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,給出下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：166引用：13難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，直線AB與圓O相切，切點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)D，直線BC與圓O相切，若圓O的面積為π，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.7