閱讀理解：“分割、拼湊法”是幾何證明中常用的方法．蘇科版八上數(shù)學(xué)第一章《全等三角形》中，有以下兩道題，其中問(wèn)題1中的圖1分割成兩個(gè)全等三角形，而問(wèn)題2是“HL定理”的證明，卻將圖2兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)等腰三角形圖3．
請(qǐng)按照上面的思路，補(bǔ)全問(wèn)題1、2的解答：
問(wèn)題1：已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．
問(wèn)題2：如圖2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1．
求證：△ABC≌△A1B1C1（補(bǔ)全證明過(guò)程）．
證明：把兩個(gè)直角三角形如圖3所示拼在一起仿照上面的方法解答問(wèn)題：
問(wèn)題3：如圖4，△ABC中，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．求陰影部分的面積和．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：2難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7