一張長(zhǎng)方形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)長(zhǎng)方形，稱(chēng)為第一次操作；在剩下的長(zhǎng)方形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)長(zhǎng)方形，稱(chēng)為第二次操作；……；若在第n次操作后，剩下的圖形為正方形，則稱(chēng)原圖形為n元理想長(zhǎng)方形。如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，若AB=1，BC=3，則稱(chēng)圖形ABCD為2元理想長(zhǎng)方形。
（1）判斷與操作：
如圖2，長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)為7，寬為3，它是 44元理想長(zhǎng)方形，在圖中畫(huà)出裁剪線；
（2）探究與計(jì)算：
已知長(zhǎng)方形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3元理想長(zhǎng)方形，請(qǐng)畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫(xiě)出a的值。
【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：1難度：0.6
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1．如圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)圖都稱(chēng)作平面圖，觀察圖甲和表中對(duì)應(yīng)數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答．
（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)，多少條邊，這些邊圍出多少區(qū)域，并將結(jié)果填入下表．
（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)m,邊數(shù)n、區(qū)域數(shù)f之間的一種關(guān)系：圖 甲 乙 丙 丁 頂點(diǎn)數(shù)m 4 7 邊數(shù)n 6 9 區(qū)域數(shù)f 3
（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）題中得出的關(guān)系，則這個(gè)平面圖有條邊．發(fā)布：2025/2/26 3:0:1組卷：340引用：3難度：0.1 -
2．下面每個(gè)圖形都是由△、〇、□中的兩個(gè)（可以相同）構(gòu)成的．觀察各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系．猜猜最右面圖形下面的“？”表示（ ?。?br />
發(fā)布：2025/2/26 3:30:1組卷：108引用：3難度：0.6 -
3．用相同的小棒按照如圖所示的規(guī)律擺下去，那么擺10個(gè)正六邊形需要 根小棒。
發(fā)布：2025/2/26 3:0:1組卷：6引用：1難度：0.6
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