如果兩個(gè)角的差等于30°，就稱這兩個(gè)角互為“兄弟角”．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“兄弟角”．例如a=70°，β=40°，a-β=30°，則a和β互為“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．
（1）已知∠1和∠2互為“兄弟角”．∠1＞∠2，且∠1和∠2互補(bǔ)，求∠1的度數(shù)．
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分線，
①如圖1，點(diǎn)P在射線AC上，CN平分∠BCP，與射線AE交于點(diǎn)N，若∠ANC與∠B互為“兄弟角”，求∠B的度數(shù)．
②如圖2，若CP∥AB，射線CN平分∠BCP且與射線AE交于點(diǎn)N，若∠ANC與∠ABC互為“兄弟角”，則∠ABC的度數(shù)為 60°或120°60°或120°．
③如圖3，若CP⊥AB于點(diǎn)P，AE、CP相交于點(diǎn)F，若∠FCE與∠CEF互為“兄弟角”，直接寫出∠ABC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】60°或120°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：309引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，CB∥ED，EA⊥BA于點(diǎn)A，若∠ABC=38°，則∠AED的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：103引用：1難度：0.9 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點(diǎn)A，若∠ABC=45°，則∠AED=．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.8 -
3．如圖，△ABC中∠C=90°，直線DE∥BC交AB于點(diǎn)F，∠DFB=35°，計(jì)算∠A的大小．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：23引用：1難度：0.7