從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線形成一個(gè)角，這個(gè)角的兩邊與多邊形的兩邊相交，該多邊形在這個(gè)角的內(nèi)部的部分與角的兩邊圍成的圖形稱為該角對(duì)這個(gè)圖形的“投射圖形”．
（1）【特例感知】如圖1，∠EAF與正方形ABCD的邊BC、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，此時(shí)∠EAF對(duì)正方形ABCD的“投射圖形”就是四邊形AECF；若此時(shí)CE+CF是一個(gè)定值，則四邊形AECF的面積 不會(huì)不會(huì)（填“會(huì)”或“不會(huì)”）發(fā)生變化．
（2）【遷移嘗試】如圖2，菱形ABCD中，AB=2，∠D=120°，E、F分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，若∠EAF對(duì)菱形ABCD的“投射圖形”四邊形AECF的面積為3，求CE+CF的值．
（3）【深入感悟】如圖3，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，∠EAF的兩邊分別與BC、CD交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，若∠EAF=45°，CF=2，求∠EAF對(duì)矩形ABCD的“投射圖形”四邊形AECF的面積．
（4）【綜合運(yùn)用】如圖4，在平行四邊形ABCD中，AB=42，AD=6，∠B=45°，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△AEF的外接圓過(guò)點(diǎn)C，且與DC邊交于點(diǎn)F，此時(shí)∠EAF對(duì)平行四邊形ABCD的“投射圖形”為四邊形AECF，當(dāng)EF取最小值時(shí)，CE+CF的值為 2+22+2．
3
2
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】不會(huì)；2+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：287引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1