對于兩個不同的函數(shù)，通過加法運算可以得到一個新函數(shù)，我們把這個新函數(shù)稱為兩個函數(shù)的“和函數(shù)”．例如：對于函數(shù)y1=2x和y2=3x-1，則函數(shù)y1，y2 的“和函數(shù)”y3=y1+y2=2x+（3x-1）=5x-1．
（1）已知函數(shù)y1=x和y2=1x，這兩個函數(shù)的“和函數(shù)”記為y3；
①寫出y3的表達式，并求出當x取何值時，y3的值為52；
②函數(shù)y1，y2的圖象如圖①所示，則y3的大致圖象是
CC
；
（2）已知函數(shù)y4=x和y5=-1x，這兩個函數(shù)的“和函數(shù)”記為y6，
①下列關(guān)于“和函數(shù)”y6的性質(zhì)，正確的有
BDBD
；（填寫所有正確的選項）
A．y6的圖象與x軸沒有公共點
B．y6的圖象關(guān)于原點對稱
C．在每一個象限內(nèi)，y6隨x的值增大而減小
D．當x＞0時，隨著x的值增大，y6的圖象越來越接近y4=x的圖象
②探究函數(shù)y=x-1x與一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，且k≠0）圖象的公共點的個數(shù)及對應(yīng)的k的取值范圍，直接寫出結(jié)論．
1
x
5
2
1
x
1
x
【答案】C；BD
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：744引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：71引用：3難度：0.6 -
2．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A，C，與x軸交于點B，D，連接AC．點A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線x=n（2＜n＜4）與AC交于點E，與反比例函數(shù)圖象交于點F，當這條直線左右平移時，線段EF的長為，求n的值．14發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1698引用：14難度：0.5 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫出點A，C的坐標．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=的解析式．mx（m≠0）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：219引用：2難度：0.6
相關(guān)試卷