十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家皮埃爾?德?費(fèi)馬提出了一個(gè)著名的幾何問(wèn)題：“已知一個(gè)三角形，求作一點(diǎn)，使其與這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小”，在費(fèi)馬問(wèn)題中所求的點(diǎn)被稱為費(fèi)馬點(diǎn)，對(duì)于每個(gè)給定的三角形都存在唯一的費(fèi)馬點(diǎn)，當(dāng)△ABC的三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，使得∠APB=∠BPC=∠APC=120°的點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．已知點(diǎn)E為等邊△MNQ的費(fèi)馬點(diǎn)，且|MN|=6，則EM?EN+EM?EQ+EN?EQ=（ ）
|
MN
|
=
6
EM
?
EN
+
EM
?
EQ
+
EN
?
EQ
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：127引用：4難度：0.5
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