高爾頓板是英國生物統計學家高爾頓設計用來研究隨機現象的模型，在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當的空隙作為通道，前面擋有一塊玻璃．讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的球槽內．球槽從左到右分別編號為1，2，…，7．
（1）若進行一次高爾頓板試驗，求這個小球掉入1號球槽的概率；
（2）小明同學在研究了高爾頓板后，利用該圖中的高爾頓板來到社團文化節(jié)上進行盈利性“抽獎”活動，2元可以玩一次高爾頓板游戲，小球掉入X號球槽得到的獎金為Y元，其中Y=10，X=1或7 5，X=2或6 0，X=3或4或5
．
①求X的分布列；
②高爾頓板游戲火爆進行，很多同學參加了游戲，你覺得小明同學能盈利嗎？
Y
=
10 ， X = 1 或 7 |
5 ， X = 2 或 6 |
0 ， X = 3 或 4 或 5 |
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【解答】
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