已知，△ABC是等邊三角形，將直角三角板DEF如圖放置，其中∠F=30°，讓△ABC在直角三角板的邊EF上向右平移（點C與點F重合時停止）．
（1）如圖1，當(dāng)點B與點E重合時，點A恰好落在直角三角板的斜邊DF上，證明：EF=2BC．
（2）在△ABC平移過程中，AB，AC分別與三角板斜邊的交點為G、H，如圖2，線段EB=AH是否始終成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 6:0:10組卷：177引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7