觀察與思考:我們知道1+2+3+??+n=n(n+1)2,那么13+23+33+??+n3結果等于多少呢?請你仔細觀察,找出下面圖形與算式的關系,解決下列問題:

13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;
(1)規(guī)律觀察:13+23+33+43+53=15152;
(2)推算概括:用含n的式子表示出13+23+33+…+n3的值;
(3)拓展應用:求13+23+33+??+10031+2+3+??+100的值.
n
(
n
+
1
)
2
1
3
+
2
3
+
3
3
+
??
+
10
0
3
1
+
2
+
3
+
??
+
100
【答案】15
【解答】
【點評】
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