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試題詳情
乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖（1）所示，陰影部分的面積是a2-b2a2-b2（寫成平方差的形式）．
（2）若將圖（1）中的陰影部分剪下來(lái)，拼成如圖（2）所示的長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）．
（3）比較兩圖中陰影部分的面積，可以得到乘法公式：a2-b2=（a-b）（a+b）a2-b2=（a-b）（a+b）．
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：[（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1]÷263．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；列代數(shù)式．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a-b）（a+b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：366引用：1難度：0.3
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1．如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板的邊上挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個(gè)長(zhǎng)方形，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：219引用：4難度：0.8 -
2．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：5難度：0.7 -
3．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是（ ）發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5130引用：46難度：0.9