如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點，D1為A1B1的中點，平面A1B1C1⊥平面ABB1A1，異面直線BC1與AB1互相垂直．
（1）求證：平面A1DC∥平面BD1C1；
（2）若CC1與平面ABB1A1的距離為x,A1C=AB1=6，三棱錐A1-ACD的體積為y,試寫出y關于x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當CC1與平面ABB1A1的距離為多少時，三棱錐A1-ACD的體積取得最大值？并求出最大值．
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面平行．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：466難度：0.3
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1．如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
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（Ⅰ）設CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
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