“工藝折紙”是一種把紙張折成各種不同形狀物品的藝術活動，在我國源遠流長．某些折紙活動蘊含豐富的數(shù)學內容，例如：用一張圓形紙片，按如下步驟折紙（如圖）
步驟1：設圓心是E，在圓內異于圓心處取一點，標記為F；
步驟2：把紙片折疊，使圓周正好通過點F；
步驟3：把紙片展開，并留下一道折痕；
步驟4：不斷重復步驟2和3，就能得到越來越多的折痕．則這些折痕所圍成的圖形是一個橢圓．
現(xiàn)取半徑為

4

2

的圓形紙片，定點F到圓心E的距離為

2

6

，按上述方法折紙．以向量

FE

的方向為x軸正方向，線段EF中點為原點建立平面直角坐標系．
（1）求折痕圍成的橢圓Γ的標準方程；
（2）已知點M是圓x²+y²=10上任意一點，過點M作橢圓Γ的兩條切線，切點分別是A，B，求△MAB面積的最大值，并確定此時點M的坐標．
注：橢圓：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=

1

（

a

＞

b

＞

0

）

上任意一點P（x₀，y₀）處的切線方程是：

x

0

x

a

2

+

y

0

y

b

2

=

1

．