對于點P，Q和圖形W，給出如下定義：如果圖形W上存在一點R，使QP=QR，∠PQR=90°，則稱點Q為點P關于圖形W的一個“旋垂點”，PQ的長稱為“垂距”．在平面直角坐標系xOy中：
（1）已知點A（0，2），B（2，2），
①在點Q1（1，1），Q2（0，1），Q3（-1，1）中，點O關于點A的“旋垂點”是 Q1，Q3Q1，Q3；
②若點M是點O關于線段AB的“旋垂點”，求點M的橫坐標m的取值范圍；
（2）⊙N的圓心為（n,0），半徑為10，直線y=-3x+23與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點，若在⊙N上存在點P，使得點P關于⊙N的一個“旋垂點”在線段EF上存在，且“垂距”為2，直接寫出n的取值范圍．
10
y
=
-
3
x
+
2
3
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】Q1，Q3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：63引用：2難度：0.2
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42難度：0.3