已知函數(shù)f（x）=xenx-nx（n∈N*且n≥2）的圖象與x軸交于P，Q兩點，且點P在點Q的左側．
（1）求點P處的切線方程y=g（x），并證明：x≥0時，f（x）≥g（x）；
（2）若關于x的方程f（x）=t（t為實數(shù)）有兩個正實根x1，x2，證明：|x1-x2|＜2tnlnn+lnnn．
2
t
nlnn
+
lnn
n
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：3難度：0.3
相似題
-
1．已知函數(shù)
，若關于x的不等式f（x）=ln2+x2-x+1對任意x∈（0，2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>f（kex）+f（-12x）＞2發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：296引用：2難度：0.4 -
2．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x）=
．ex-ax21+x
（1）若a=0，討論f（x）的單調性．
（2）若f（x）有三個極值點x1，x2，x3．
①求a的取值范圍；
②求證：x1+x2+x3＞-2．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：184引用：2難度：0.1