已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB，且∠BOC+2∠OBC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB=60°，AB=2，求四邊形OBEC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F到AC與BD的距離之和為a,則a=33．（直接寫(xiě)出答案）
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【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：56引用：2難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，則線(xiàn)段GF的最小值為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2687引用：10難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB到E，使得BE=BC．連接AE．過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC，交AE于點(diǎn)F，連接OF．
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3．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE=DF，CE⊥AB．
（1）求證：四邊形AFCE是矩形；
（2）連接AC，若AC=10，AE=8，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：206引用：1難度：0.5