已知C：x2a2+y2b2=1的上頂點到右頂點的距離為7，離心率為12，過橢圓左焦點F1作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點，直線m的方程為：x=-2a,過點M作ME垂直于直線m交直線m于點E．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證線段NE必過定點P，并求定點P的坐標．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
7
1
2
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4難度：0.5
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：367難度：0.5 -
2．設橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4458引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456難度：0.6