當(dāng)前位置：
試題詳情
雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且x1≠x2．
（1）若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（4，0），且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），試求x0的值；
（2）雙曲線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)A，B，使得OA⊥OB？
x
2
a
2
y
2
b
2
2
【考點(diǎn)】由雙曲線(xiàn)的離心率求解方程或參數(shù)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：5引用：0難度：0.6
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1．已知離心率為2的雙曲線(xiàn)C：
的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c,0）、F2（c,0），直線(xiàn)x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）與雙曲線(xiàn)C在第一象限的交點(diǎn)為P，∠PF1F2的角平分線(xiàn)與PF2交于點(diǎn)Q，若|PF2|=λ|PQ|，則λ的值是（ ?。?/h2>y=33（x+c）發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：277引用：11難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線(xiàn)C：
=1（a＞0，b＞0）的離心率為x2a2-y2b2，直線(xiàn)l：y=x-1與雙曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D（x0，y0）在雙曲線(xiàn)C上．3
（1）求線(xiàn)段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若a=1，過(guò)點(diǎn)D作斜率為的直線(xiàn)l′與直線(xiàn)l1：2x0y0x-y=0交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)l2：2x+y=0交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)R（m,n）滿(mǎn)足|RO|=|RP|=|RQ|，求m2+22-2n2-x20的值．y20發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：209引用：5難度：0.3 -
3．已知雙曲線(xiàn)
的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．5
（1）求雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程；
（2）過(guò)F1作斜率為k的直線(xiàn)l分別交雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若|AF2|=|BF2|，求k的值．發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：234引用：6難度：0.6