如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）對角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形EFGH是菱形，并說明理由．
（3）對角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形EFGH是矩形，并說明理由．
（4）對角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形EFGH是正方形，直接給出結(jié)論．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：80引用：1難度：0.6
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1．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，連接GE、GF、PH、HE．延長BA、CD相交于點P，連接PG、PH、，GH．若四邊形ABCD的面積為8，則S△PGH的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/25 15:30:4組卷：202引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在菱形ABCD中．點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、GH和HE．若EH=2EF，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2428引用：8難度：0.5 -
3．在等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊中點，已知對角線AC=10，則四邊形EFGH的周長為 ．
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