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奔馳定理：已知O是△ABC內(nèi)的一點，△BOC，△AOC，△AOB的面積分別為SA，SB，SC，則SA?
OA
+SB?
OB
+SC?
OC
=
0
．“奔馳定理”是平面向量中一個非常優(yōu)美的結(jié)論，因為這個定理對應的圖形與“奔馳”轎車的logo很相似，故形象地稱其為“奔馳定理”．設O為三角形ABC內(nèi)一點，且滿足
OA
+2
OB
+3
OC
=3
AB
+2
BC
+
CA
，則
S
△
AOB
S
△
ABC
=（　?。?/h1>

【答案】D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：591引用：7難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.9
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