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試題詳情
小楠是一個樂學習，善思考，愛探究的同學，她對函數y=6|x-1|的圖象和性質進行了探究，請你將下列探究過程補充完整：
（Ⅰ）函數y=6|x-1|的自變量x的取值范圍是x≠1x≠1．
（Ⅱ）用描點法畫函數圖象：
（i）列表：
y
=
6
|
x
-
1
|
y
=
6
|
x
-
1
|
| x | … | -5 | -2 | -1 | 0 | … | 2 | 3 | 4 | 7 | … |
| y | … | a | 2 | 3 | b | … | 6 | 3 | 2 | 1 | … |
1
1
，b的值為6
6
．（ii）描點連線：請在右圖畫出該圖象的另一部分．
（Ⅲ）觀察函數圖象，得到函數
y
=
6
|
x
-
1
|
當x
＜1
＜1
時，函數值y隨x的增大而增大
增大
；當x
＞1
＞1
時，函數值y隨x的增大而減少．（IV）應用：若
6
|
x
-
1
|
0≤x＜1或1＜x≤2
0≤x＜1或1＜x≤2
．【答案】x≠1；1；6；＜1；增大；＞1；0≤x＜1或1＜x≤2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：426難度：0.6
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1．請你寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數
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2．如圖，雙曲線y=的一個分支為（ ?。?/h2>6x發(fā)布：2025/1/4 11:30:6組卷：460引用：4難度：0.7 -
3．對于某個函數，若自變量取實數m,其函數值恰好也等于m時，則稱m為這個函數的“等量值”．在函數存在“等量值”時，該函數的最大“等量值”與最小“等量值”的差d稱為這個函數的“等量距離”，特別地，當函數只有一“等量值”時，規(guī)定其“等量距離”d為0．
（1）請分別判斷函數y=x-1，y=，y=x2有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；1x
（2）已知函數y=2x2-bx.
①若其“等量距離”為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其“等量距離”d的取值范圍；
③若“等量距離”d≥4，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：220引用：2難度：0.6