已知點A，B在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別是a,b,其中a,b滿足|a-2|+（b+1）²=0．
（1）求線段AB的長；
（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程x-1=

1

3

x+1的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=PC，若存在，求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由；
（3）在（1）和（2）的條件下，點A，B，C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，設運動時間為t秒，試探究：隨著時間t的變化，AB與BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出相應的等式．