已知n∈N*，對于有限集T=（1，2，3，…，n），令|T|表示集合T中元素的個數(shù)．例如：當(dāng)n=3時，T=（1，2，3），|T|=3．
（1）當(dāng)n=3時，請直接寫出集合T的子集的個數(shù)；
（2）當(dāng)n=5時，A，B都是集合T的子集（A，B可以相同），并且|A|?|B|=|A∩B|?|A∪B|，求滿足條件的有序集合對（A，B）的個數(shù)；
（3）假設(shè)存在集合T，T具有以下性質(zhì)：將1，1，2，2，…，|T|，|T|這2|T|個整數(shù)按某種次序排成一列，使得在這個序列中，對于任意k∈T，k與k之間恰好排列k個整數(shù)．證明：|T|2+|T|是4的倍數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：1難度：0.1