中國共產(chǎn)黨第二十次代表大會報(bào)告指出：教育、科技、人才是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性支撐，某項(xiàng)人才選拔的測試，共有25道選擇題構(gòu)成，每道題均有4個選項(xiàng)，其中只有1個是正確的．該測試滿分為150分，每題答對得6分，未作答得2分，答錯得0分．考生甲、乙都已答對前20道題，對后5道題（依次記為T1、T2、T3、T4、T5）均沒有把握答對．兩人在這5道題中選擇若干道作答，作答時，若能排除某些錯誤選項(xiàng)，則在剩余的選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個，否則就在4個選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個．已知甲只能排除T1、T2、T3中各1個錯誤選項(xiàng)，故甲決定只作答這三題，放棄T4、T5．
（1）求甲的總分不低于130分的概率；
（2）求甲的總分的概率分布；
（3）已知乙能排除T1、T2、T3中各2個錯誤選項(xiàng)，能排除T4中1個錯誤選項(xiàng)，但無法排除T5中的任一錯誤選項(xiàng)．試問乙采用怎樣的作答策略（即依次確定后5道題是否作答）可使其總分的期望最大，并說明理由．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：228引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：128引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：131引用：6難度：0.7