已知質量為m₀的物體在受到F=-k₀x的回復力作用下，將做簡諧運動，其偏離平衡位置的位移x與時間t的關系遵循規(guī)律x=Asin （ωt+φ），其中ω=

k

0

m

0

，k₀為比例系數(shù)，A為振幅。如圖，一豎直光滑的足夠長圓管，內有一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧，彈簧下端固定于地面上，上端與一質量為m的圓盤a相連，圓盤a靜止時所在位置為O。另一質量為2m 的圓盤b從距O高度為H=

9

mg

2

k

的P點由靜止由靜止開始下落，與a發(fā)生碰撞，瞬間粘在一起 向下運動，運動的最低點為Q。兩圓盤厚度不計，半徑相同且略小于圓管半徑。在運動過程中，彈簧形變始終在彈性限度內，且當形變量為x時，彈性勢能為E_p=

1

2

kx²。重力加速度為g,忽略一切阻力。求：
（1）整個運動過程系統(tǒng)損失的機械能；
（2）圓盤a、b碰后做簡諧運動的振幅；
（3）從圓盤b開始下落到第一次運動至最低點Q所用的時間。