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如圖，在底面ABCD為菱形的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別在棱AA1，CC1上，且A1M=
1
3
AA1，CN=
1
3
CC1，且∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°．
（Ⅰ）用向量
A
A
1
，
AD
，
AB
表示向量
MN
；
（Ⅱ）求證：D，M，B1，N共面；
（Ⅲ）當
A
A
1
AB
為何值時，AC1⊥A1B．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：247引用：7難度：0.6
相似題

  • 1．已知向量
    a
    =（-1，m,2），向量
    b
    =（3，1，n），滿足
    a
    ∥
    b
    ，則m+n=（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：127引用：6難度：0.8

  • 2．已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．
    （1）若
    |
    c
    |
    =
    3
    ，
    c
    ∥
    BC
    ，求
    c
    ；
    （2）求
    a
    與
    b
    的夾角的余弦值；
    （3）若
    k
    a
    +
    b
    與
    k
    a
    -
    2
    b
    互相垂直，求k.

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：414難度：0.6

  • 3．已知直線l1，l2的方向向量分別為
    a
    =（1，2，-2），
    b
    =（-2，1，m），若l1⊥l2，則m等于（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：125引用：3難度：0.8
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