如圖甲，在矩形ABCD中，AB=2AD=22，E為線段DC的中點(diǎn)，△ADE沿直線AE折起，使得DC=6，如圖乙．
（1）求證：BE⊥平面ADE；
（2）線段AB上是否存在一點(diǎn)H，使得平面ADE與平面DHC所成的角為π4？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出H點(diǎn)的位置．
2
6
π
4
【考點(diǎn)】直線與平面垂直；二面角的平面角及求法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：331引用：10難度：0.4
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1．如圖，一簡(jiǎn)單組合體的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=，試求該簡(jiǎn)單組合體的體積V．32發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：120引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設(shè)Q，M分別為PA，AC的中點(diǎn)，問(wèn)：對(duì)于線段OM上的任一點(diǎn)G，是否都有QG∥平面PBC？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.3