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31．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E為AB的中點(diǎn)，AC是ED的垂直平分線．
（1）求證：DB=DC；
（2）在圖（2）的線段AB上找出一點(diǎn)P，使PC+PD的值最小，標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡，并求出PB的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：170引用：2難度：0.1
32．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若AE+AD=6，tan∠ADB=1：2，則菱形ABCD的面積為 ．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：3難度：0.5
33．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，將扇形A-DME剪下圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：78引用：3難度：0.534．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求：
+m3-cd的值．a+ba+b+c發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.3
35．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的長(zhǎng)是．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：107引用：1難度：0.436．【感知】如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，連接DE．則△CDE與△CAB的面積比為．
【探究】將圖①的△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，連接AD、BE，并延長(zhǎng)BE分別交AC、AD于點(diǎn)O、F，其它條件不變，如圖②．
（1）求證：△ACD∽△BCE．
（2）求證：AD⊥BF．
【應(yīng)用】將圖②的△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接AD、BE，BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖③，若AC=4，BC=3，則BF的長(zhǎng)為．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：301引用：1難度：0.1
37．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，設(shè)∠DBC=x°．
（1）請(qǐng)你用x表示圖中∠ADC；列一個(gè)關(guān)于x的方程，并求其解．
（2）如果AD=2cm,求該梯形的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：35引用：2難度：0.1
38．如圖，AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接OC，若OC=5，CD=8，則AE=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：429引用：42難度：0.739．已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，d是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+c+d= ．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：299引用：3難度：0.9
40．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長(zhǎng)的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：917引用：2難度：0.3
