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更新：2025年02月21日
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更新：2025年02月19日
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61．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD于H．給出如下幾個結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD不一定垂直；⑤∠BGE的大小為定值．其正確的結(jié)論有 ．32發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：432引用：2難度：0.6
62．從甲，乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE交AC于點F，BE的延長線交CD的延長線于點G．
（1）求證：；GEGB=AEBC
（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長．
題乙：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象，當-4≤x≤-1時，-4≤y≤-1．kx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若M，N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，請指出什么情況下線段MN最短（不需證明），并求出線段MN長度的取
值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：168引用：15難度：0.163．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x為最大負整數(shù)．求x2+
+cdx2012的值．a+b2012x發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：47引用：1難度：0.5
64．如圖，AB為圓O的直徑，CD為弦，AM⊥CD于M，BN⊥CD于N．
（1）求證：CM=DN．
（2）若AB=10，CD=8，求BN-AM的值．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.765．【閱讀】“關(guān)聯(lián)”是解決數(shù)學問題的重要思維方式，角平分線的有關(guān)聯(lián)想就有很多……
（1）【問題提出】如圖①，PC是△PAB的角平分線，求證．PAPB=ACBC
請根據(jù)小明或小紅的思路，選擇一種并完成證明；小明思路：關(guān)聯(lián)“平行線、等腰三角形”，過點B作BD∥PA，交PC的延長線于點D，利用“三角形相似”．
小紅思路：關(guān)聯(lián)“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，過點C分別作CD⊥PA交PA于點D，作CE⊥PB交PB于點E，利用“等面積法”．
（2）【理解應(yīng)用】填空：如圖②，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，CD平分∠ACB交AB于點D，則BD長度為 ；
（3）【深度思考】如圖③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點，連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊點C恰好落在邊AB上的E點處．若AC=1，AB=2，則DE的長為 ；
（4）【拓展升華】如圖④，△ABC中，AB=6，AC=4，AD為∠BAC的角平分線，AD的垂直平分線EF交BC延長線于F，連接AF，當BD=3時，AF的長為 ．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：316引用：1難度：0.166．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)為其本身．試計算：
（1）a+b；
（2）cd；
（3）m；
（4）利用以上結(jié)論計算+（a+b）m-|2m|的值．cdm發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.367．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2014+（-cd）2014的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.568．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，則x4+cdx2-
的值為（ ?。?/h2>a+b2發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1971引用：2難度：0.5
69．如圖，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，點E是BC的中點，AB=AD=BE=2cm,動點P從B點開始，以1cm/s的速度，沿折線B→A→D→E做勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以相同的速度，沿B→E→C→E做勻速運動，過點P作PF⊥BC于點F，
設(shè)△PFQ的面積為S，點P運動的時間為x（s）（0＜x＜6）．
（1）當點P在AB上運動時，直接判斷△PFQ的形狀；
（2）在運動過程中，四邊形PQCD能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無需證明）并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：165引用：4難度：0.5
70．如圖，AB為圓O的直徑，CD⊥AB于點E，交圓O于點D，OF⊥AC于點F
（1）請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）當∠D=30°，CD=2時，求圓中陰影部分的周長．3發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：185引用：1難度：0.7
