2023-2024學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)彩虹中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/1 14:0:1
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．
的立方根是（ ?。?/h2>164組卷：212引用：9難度：0.9 -
2．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）
組卷：448引用：12難度：0.9 -
3．下列幾組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.7 -
4．下列各組二次根式中，能進(jìn)行合并的是（ ?。?/h2>
組卷：264引用：4難度：0.7 -
5．定義一種新運(yùn)算“△”，a△b=a2-ab,則
△1的值為（ ?。?/h2>2組卷：547引用：5難度：0.5 -
6．如圖，在我軍某次海上演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā)，1號艦沿東偏南60°方向以9節(jié)（1節(jié)=1海里/小時）的速度航行，2號艦沿南偏西60°方向以12節(jié)的速度航行，離開港口2小時后它們分別到達(dá)A，B兩點(diǎn)，此時兩艦的距離是（ ?。?/h2>組卷：829引用：6難度：0.5 -
7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱．已知點(diǎn)B（1，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
組卷：312引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在△DEF中，∠D=90°，DG：GE=1：3，GE=GF，Q是EF上一動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，，則QM+QN的長是（ ）EF=43組卷：5048引用：14難度：0.3
三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）
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25．閱讀材料：
材料一：兩個含有二次根式且非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式．
例如：，3×3=3，我們稱（6-2）（6+2）=6-2=4的一個有理化因式是3，3的一個有理化因式是6-2．6+2
材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含二次根式，這種變形叫做分母有理化．
例如：，13=1×33×3=33．86-2=8（6+2）（6-2）（6+2）=8（6+2）4=2（6+2）
請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：
（1）的有理化因式為 ，13的有理化因式為 ；（均寫出一個即可）7+5
（2）將下列各式分母有理化（要求：寫出變形過程）：
①；315
②；25+3
（3）計算：的結(jié)果．11+2+13+2+13+4+?+12022+2023組卷：45引用：5難度：0.5 -
26．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0）、B分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．
（1）如圖1，已知B（0，4），C（0，-2）．
①求AB，AC的長；
②在線段AC上有一點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)B到點(diǎn)M的距離最小時，求BM的長；
（2）如圖2，已知D（3，1），，點(diǎn)Q是線段OA上一點(diǎn)．當(dāng)△DEQ為等腰三角形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．E（3，-12）組卷：197引用：2難度：0.2